Nogometna lopta ispucana s tla giba se putanjom koja je opisana funkcijom h(x)=-0.15(x-8)^2+9.6, pri čemu su x udaljenost lopte od mjesta ispucavanja i h visina na kojoj se lopta nalazi izražene u met

Question

Accepted Answer

34.1. Odgovor: 9.6 m
Postupak: 1. Očitaj tjeme:
Funkcija je zapisana u obliku a(x - x 0)^2 + y 0, pa je tjeme T(8, 9.6).
2. Odredi maksimum:
Vodeći koeficijent -0.15 je negativan, pa je parabola otvorena prema dolje i najveća visina je ordinata tjemena.
Odgovor: 9.6

34.2. Odgovor: 16 m
Postupak: 1. Postavi uvjet za tlo:
Na tlu je visina nula: -0.15(x - 8)^2 + 9.6 = 0.
2. Riješi jednadžbu:
(x - 8)^2 = (9.6)/(0.15) = 64
x - 8 = ± 8, pa je x = 0 ili x = 16.
3. Odaberi rješenje:
x = 0 je mjesto ispucavanja, pa lopta padne na 16 m.
Odgovor: 16

Matura Matematika A razina 2023. Jesenski rok – Zadatak 34