Koja je točka središte kružnice zadane jednadžbom $x^{2}+y^{2}-2x+6y+5=0$$x^{2}+y^{2}-2x+6y+5=0$?

Svodimo opću jednadžbu kružnice na vršnu (kanonsku) nadopunjavanjem do potpunih kvadrata:
$x^2 + y^2 - 2x + 6y + 5 = 0$$x^2 + y^2 - 2x + 6y + 5 = 0$
Grupiramo $x$$x$ i $y$$y$ članove:
$(x^2 - 2x) + (y^2 + 6y) = -5$$(x^2 - 2x) + (y^2 + 6y) = -5$
Dodajemo konstante potrebne za kvadrate binoma ($(\frac{-2}{2})^2=1$$(\frac{-2}{2})^2=1$ i $(\frac{6}{2})^2=9$$(\frac{6}{2})^2=9$) na obje strane:
$(x^2 - 2x + 1) + (y^2 + 6y + 9) = -5 + 1 + 9$$(x^2 - 2x + 1) + (y^2 + 6y + 9) = -5 + 1 + 9$
$(x-1)^2 + (y+3)^2 = 5$$(x-1)^2 + (y+3)^2 = 5$
Središte kružnice $S(p, q)$$S(p, q)$ čitamo iz $(x-p)^2 + (y-q)^2 = r^2$$(x-p)^2 + (y-q)^2 = r^2$, dakle $S(1, -3)$$S(1, -3)$.
Odgovor: C