Koliki je umnožak rješenja jednadžbe $4x^{2}-5x=8$?
A
$-2$
B
$-1$
C
$1.25$
D
$1.6$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
A
Postupak rješavanja
Zadanu kvadratnu jednadžbu najprije dijelimo s vodećim koeficijentom $4$ kako bismo je sveli na normirani oblik: $x^2 - \frac{5}{4}x - 2 = 0$.
Prema poznatim Vièteovim formulama vezanim uz kvadratnu jednadžbu oblika $ax^2 + bx + c = 0$, umnožak njezinih rješenja jednak je vrijednosti slobodnoga člana $\frac{c}{a}$.
Iz prethodno zapisanog normiranog oblika izravno i brzo očitavamo da je traženi umnožak rješenja jednak $-2$.
Odgovor: A
Prema poznatim Vièteovim formulama vezanim uz kvadratnu jednadžbu oblika $ax^2 + bx + c = 0$, umnožak njezinih rješenja jednak je vrijednosti slobodnoga člana $\frac{c}{a}$.
Iz prethodno zapisanog normiranog oblika izravno i brzo očitavamo da je traženi umnožak rješenja jednak $-2$.
Odgovor: A