Riješite zadatke.

Iz uvjeta $\vec{c} + \vec{v} = 0$$\vec{c} + \vec{v} = 0$ izravno slijedi da je traženi vektor $\vec{v}$$\vec{v}$ suprotan zadanom vektoru $\vec{c}$$\vec{c}$, odnosno $\vec{v} = -\vec{c}$$\vec{v} = -\vec{c}$.
Njegova početna točka na grafu nalazi se u koordinati $(-1, 1)$$(-1, 1)$, dok je krajnja točka smještena u lokaciji $(3, -1)$$(3, -1)$.
Zapisujemo obliku traženog vektora pomoću razlika koordinata: $\vec{v} = (3-(-1))\vec{i} + (-1-1)\vec{j} = 4\vec{i} - 2\vec{j}$$\vec{v} = (3-(-1))\vec{i} + (-1-1)\vec{j} = 4\vec{i} - 2\vec{j}$.
Odgovor: $4\vec{i} - 2\vec{j}$$4\vec{i} - 2\vec{j}$

Polazni nelinearni sustav rješavamo analitički zbrajanjem obiju zadanih jednadžbi: $(x-3)^2 + \frac{x^2}{49} = 17$$(x-3)^2 + \frac{x^2}{49} = 17$.
Algebarskim sređivanjem dobivamo kvadratnu jednadžbu $\frac{50}{49}x^2 - 6x - 8 = 0$$\frac{50}{49}x^2 - 6x - 8 = 0$ čija su rješenja $x_1 = 7$$x_1 = 7$ i $x_2 = -\frac{28}{25}$$x_2 = -\frac{28}{25}$.
Pri provjeri za $x_2 = -\frac{28}{25}$$x_2 = -\frac{28}{25}$ dobivamo $y^2 < 0$$y^2 < 0$, što moramo odbaciti jer $y$$y$ mora biti realan broj.
Za $x_1 = 7$$x_1 = 7$ dobivamo $y^2 = 0 \Rightarrow y = 0$$y^2 = 0 \Rightarrow y = 0$, pa postoji točno jedna zajednička točka $(7, 0)$$(7, 0)$.
Odgovor: Jednu