Riješite zadatke.

Question

Riješite zadatke.

Accepted Answer

20.1. Odgovor: v= 4i - 2j
Postupak: 1. Očitaj vektor c:
c počinje u (3, -1), a strelica je u (-1, 1): c = (-1 - 3)i + (1 + 1)j = -4i + 2j.
2. Izrazi v:
c + v = 0 znači v = -c = 4i - 2j.
Odgovor: 4i - 2j

20.2. Odgovor: jednu
Postupak: 1. Izdvoji y^2:
Iz hiperbole y^2 = (x^2)/(49) - 1. Uvrsti u kružnicu: (x - 3)^2 + (x^2)/(49) - 1 = 16.
2. Riješi po x:
Pomnoži s 49: 50x^2 - 294x - 392 = 0, odnosno 25x^2 - 147x - 196 = 0. Rješenja su x = 7 i x = -(28)/(25).
3. Provjeri y:
Za x = -(28)/(25) je y^2 = (x^2)/(49) - 1 < 0, pa točke nema. Za x = 7 je y^2 = 0, pa je zajednička točka samo (7, 0).
Odgovor: jednu

Matura Matematika A razina 2021. Jesenski rok – Zadatak 20