Neka je a ≥ 2. Za koji je od navedenih argumenata x vrijednost funkcije f(x)=x^2+2x+1 najmanja?

Question

Accepted Answer

Odgovor: D

Postupak rješavanja:
1. Zapiši funkciju kao kvadrat:
f(x) = (x + 1)^2 je kvadrat udaljenosti od x do -1. Najmanja je vrijednost za x najbliži broju -1.
2. Izračunaj udaljenosti:
Za a ≥ 2: -3a je udaljen 3a - 1, -2a je udaljen 2a - 1, (a)/(2) je udaljen (a)/(2) + 1, a (a)/(3) je udaljen (a)/(3) + 1.
3. Usporedi:
(a)/(3) + 1 < (a)/(2) + 1, a (a)/(3) + 1 < 2a - 1 jer je to isto što i a > (6)/(5). Najbliži je (a)/(3).
Odgovor: D

Matura Matematika A razina 2021. Jesenski rok – Zadatak 15