Koliki je opseg trokuta $ABC$ prikazanoga na skici?
A
49 cm
B
55.2 cm
C
57 cm
D
65.2 cm
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
B
Postupak rješavanja
Analizom zadatka prepoznajemo kako su promatrani trokuti nesumnjivo slični sukladno primijenjenom poučku K-K o sličnosti trokuta.
Ključni koeficijent sličnosti utvrđujemo točnim omjerom pripadajućih duljih stranica: $k = \frac{8+4}{5} = \frac{12}{5}$.
Zatim računamo točne duljine preostalih, nepoznatih stranica većeg trokuta: $|\overline{AB}| = \frac{12}{5} \cdot 10 = 24$ te $|\overline{BC}| = \frac{12}{5} \cdot 8 = 19.2$.
Opseg dobivamo pukim zbrajanjem duljina njegovih svih triju stranica: $O = 12 + 24 + 19.2 = 55.2$.
Odgovor: B
Ključni koeficijent sličnosti utvrđujemo točnim omjerom pripadajućih duljih stranica: $k = \frac{8+4}{5} = \frac{12}{5}$.
Zatim računamo točne duljine preostalih, nepoznatih stranica većeg trokuta: $|\overline{AB}| = \frac{12}{5} \cdot 10 = 24$ te $|\overline{BC}| = \frac{12}{5} \cdot 8 = 19.2$.
Opseg dobivamo pukim zbrajanjem duljina njegovih svih triju stranica: $O = 12 + 24 + 19.2 = 55.2$.
Odgovor: B