Duljina visine pravilne uspravne trostrane piramide jednaka je duljini brida osnovke. Ako je obujam piramide 43.41 cm³, kolika je duljina njezine visine?

Question

Accepted Answer

Odgovor: B

Postupak rješavanja:
1. Zapiši obujam preko brida:
Baza je jednakostraničan trokut s bridom a, pa je B = (a^2√(3))/(4). Visina je jednaka bridu baze, v = a:
V = (1)/(3) · (a^2√(3))/(4) · a = (a^3√(3))/(12)
2. Izrazi a:
(a^3√(3))/(12) = 43.41, pa je a^3 = (12 · 43.41)/(√(3)) ≈ 300.75 i a ≈ 6.7 cm.
3. Pročitaj visinu:
Visina je jednaka bridu baze, v ≈ 6.7 cm.
Odgovor: B

Matura Matematika A razina 2021. Jesenski rok – Zadatak 13