U jednoj se tvornici radi u dvjema smjenama od ponedjeljka do petka. Svaka smjena traje osam sati. U jutarnjoj smjeni radnik po satu zaradi 30 kn, u popodnevnoj 35 kn. Radio je 23 dana i zaradio 6040 kn. Koliko je zaradio novca radeći u jutarnjoj smjeni ako je u jednome danu radio samo u jednoj smjeni?
A
$2400$ kn
B
$2880$ kn
C
$3120$ kn
D
$3600$ kn
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
A
Postupak rješavanja
Zadatak svodimo na rješavanje linearnog sustava postavljanjem dviju jednadžbi gdje je $x$ broj odrađenih dana u jutarnjoj, a $y$ broj dana u poslijepodnevnoj smjeni.
Ukupan broj odrađenih radnih dana definira prvu jednadžbu: $x + y = 23$.
Ukupna financijska zarada po smjeni iznosi $8 \cdot 30 = 240$ kn za svaku jutarnju te $8 \cdot 35 = 280$ kn za svaku poslijepodnevnu smjenu.
Ukupna ostvarena zarada oblikuje drugu jednadžbu: $240x + 280y = 6040$, koju dijeljenjem s $40$ pojednostavljujemo na oblik $6x + 7y = 151$.
Iz prve jednadžbe prikladno izražavamo nepoznanicu $y = 23 - x$ i zatim ju uvrštavamo u drugu jednadžbu: $6x + 7(23 - x) = 151$.
Rješavanjem te linearne jednadžbe dobivamo $6x + 161 - 7x = 151 \Rightarrow -x = -10 \Rightarrow x = 10$.
Konačna zarada ostvarena radom isključivo u jutarnjoj smjeni iznosi točno $10 \cdot 240 = 2400$ kn.
Odgovor: A
Ukupan broj odrađenih radnih dana definira prvu jednadžbu: $x + y = 23$.
Ukupna financijska zarada po smjeni iznosi $8 \cdot 30 = 240$ kn za svaku jutarnju te $8 \cdot 35 = 280$ kn za svaku poslijepodnevnu smjenu.
Ukupna ostvarena zarada oblikuje drugu jednadžbu: $240x + 280y = 6040$, koju dijeljenjem s $40$ pojednostavljujemo na oblik $6x + 7y = 151$.
Iz prve jednadžbe prikladno izražavamo nepoznanicu $y = 23 - x$ i zatim ju uvrštavamo u drugu jednadžbu: $6x + 7(23 - x) = 151$.
Rješavanjem te linearne jednadžbe dobivamo $6x + 161 - 7x = 151 \Rightarrow -x = -10 \Rightarrow x = 10$.
Konačna zarada ostvarena radom isključivo u jutarnjoj smjeni iznosi točno $10 \cdot 240 = 2400$ kn.
Odgovor: A