Koliki je koeficijent uz potenciju $a^{27}$$a^{27}$ u raspisu izraza $(a^{3}+4)^{10}$$(a^{3}+4)^{10}$?

Za uspješno i pravilno raspisivanje potencije ovoga binoma izravno primjenjujemo binomni poučak: $(a^3+4)^{10} = \sum_{k=0}^{10} \binom{10}{k} (a^3)^k 4^{10-k}$$(a^3+4)^{10} = \sum_{k=0}^{10} \binom{10}{k} (a^3)^k 4^{10-k}$.
Kako bismo pronašli traženi koeficijent točno uz $a^{27}$$a^{27}$, pripadni eksponent uz varijablu $a$$a$ izjednačavamo s brojem $27$$27$: $3k = 27 \Rightarrow k = 9$$3k = 27 \Rightarrow k = 9$.
Uvrštavanjem parametra $k = 9$$k = 9$ u predviđeni dio binomne formule glatko izračunavamo pripadni koeficijent: $\binom{10}{9} \cdot 4^{10-9} = 10 \cdot 4^1 = 40$$\binom{10}{9} \cdot 4^{10-9} = 10 \cdot 4^1 = 40$.
Odgovor: C