Koliko je $y$ iz rješenja sustava jednadžba
$\begin{cases} \frac{x}{y} = 7 \\ 3x = y + 5 \end{cases}$
$\begin{cases} \frac{x}{y} = 7 \\ 3x = y + 5 \end{cases}$
A
$-\frac{1}{4}$
B
$-\frac{1}{10}$
C
$\frac{1}{10}$
D
$\frac{1}{4}$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
D
Postupak rješavanja
Rješavanje sustava započinjemo određivanjem nužnoga uvjeta da je nazivnik različit od nule, pa mora vrijediti $y \neq 0$.
Iz prve zadane jednadžbe odmah izražavamo nepoznanicu $x$: $x = 7y$.
Dobiveni izraz uvrštavamo izravno u drugu jednadžbu kako bismo sustav sveli na jednu nepoznanicu: $3(7y) = y + 5$.
Rješavamo novonastalu linearnu jednadžbu prebacivanjem svih nepoznanica na istu stranu jednakosti: $21y - y = 5 \Rightarrow 20y = 5$.
Dijeljenjem s koeficijentom $20$ dobivamo konačno rješenje: $y = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}$.
Odgovor: D
Iz prve zadane jednadžbe odmah izražavamo nepoznanicu $x$: $x = 7y$.
Dobiveni izraz uvrštavamo izravno u drugu jednadžbu kako bismo sustav sveli na jednu nepoznanicu: $3(7y) = y + 5$.
Rješavamo novonastalu linearnu jednadžbu prebacivanjem svih nepoznanica na istu stranu jednakosti: $21y - y = 5 \Rightarrow 20y = 5$.
Dijeljenjem s koeficijentom $20$ dobivamo konačno rješenje: $y = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}$.
Odgovor: D