Koja slika prikazuje graf funkcije $g(x)=-2(x-7)^{2}(x+1)$?
A
Slika A
B
Slika B
C
Slika C
D
Slika D
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
A
Postupak rješavanja
Ponašanje funkcije ispitujemo analizom njezinih nultočaka koje jednostavno očitavamo iz zadanog izraza: $x_1 = -1$ i $x_2 = 7$.
Prva uočena nultočka ($x_1 = -1$) karakterizira se neparnom kratnošću $1$, što upućuje na to da graf ondje siječe os apscisa, odnosno funkcija nužno mijenja svoj predznak.
Druga dobivena nultočka ($x_2 = 7$) posjeduje parnu kratnost $2$, stoga u toj točki graf isključivo dodiruje os apscisa, pa funkcija zadržava svoj dotađašnji predznak.
Provjerom svih crteža očitavamo da samo graf pod opcijom A ispravno prikazuje nužno presijecanje u točki $(-1, 0)$ te predviđeno dodirivanje u točki $(7, 0)$.
Odgovor: A
Prva uočena nultočka ($x_1 = -1$) karakterizira se neparnom kratnošću $1$, što upućuje na to da graf ondje siječe os apscisa, odnosno funkcija nužno mijenja svoj predznak.
Druga dobivena nultočka ($x_2 = 7$) posjeduje parnu kratnost $2$, stoga u toj točki graf isključivo dodiruje os apscisa, pa funkcija zadržava svoj dotađašnji predznak.
Provjerom svih crteža očitavamo da samo graf pod opcijom A ispravno prikazuje nužno presijecanje u točki $(-1, 0)$ te predviđeno dodirivanje u točki $(7, 0)$.
Odgovor: A