Kolika je mjera kuta između vektora $\vec{a}=2\vec{i}+3\vec{j}$$\vec{a}=2\vec{i}+3\vec{j}$ i $\vec{b}=4\vec{i}-\vec{j}$$\vec{b}=4\vec{i}-\vec{j}$?

Traženi mjerni kut između dvaju vektora računamo izravno pomoću uobičajene formule za njihov skalarni umnožak: $\cos \alpha = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|}$$\cos \alpha = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|}$.
U navedenu definiciju uvrštavamo zadane brojčane komponente vektora: $\cos \alpha = \frac{2 \cdot 4 + 3 \cdot (-1)}{\sqrt{2^2 + 3^2} \sqrt{4^2 + (-1)^2}} = \frac{8 - 3}{\sqrt{13} \sqrt{17}} = \frac{5}{\sqrt{221}}$$\cos \alpha = \frac{2 \cdot 4 + 3 \cdot (-1)}{\sqrt{2^2 + 3^2} \sqrt{4^2 + (-1)^2}} = \frac{8 - 3}{\sqrt{13} \sqrt{17}} = \frac{5}{\sqrt{221}}$.
Konačnu i preciznu mjeru kuta utvrđujemo računanjem inverzne trigonometrijske funkcije arkus kosinus: $\alpha = \arccos(\frac{5}{\sqrt{221}}) \approx 70^{\circ} 20'$$\alpha = \arccos(\frac{5}{\sqrt{221}}) \approx 70^{\circ} 20'$.
Odgovor: D