Matura Matematika A razina 2021. Jesenski rok – Zadatak 28

$f^{\prime }(x)=4x^3-21x^2+20x=x(4x^2-21x+20)=0$
$x=0$ ili $x=\frac{21\pm 11}{8}$, odnosno $x=\frac{5}{4}$ ili $x=4$.

Derivacija je negativna za $x<0$, pozitivna na $⟨0,\frac{5}{4}⟩$, negativna na $⟨\frac{5}{4},4⟩$ i pozitivna za $x>4$. Lokalni minimumi su zato u $x=0$ i $x=4$:
$f(0)=0,f(4)=256-448+160=-32$
Najniža točka grafa je $(4,-32)$.