Riješite zadatke.

Kako bismo odredili interval rasta funkcije, koristimo njezinu prvu derivaciju i tražimo uvjet $f'(x) > 0$$f'(x) > 0$.
Deriviramo zadanu kvadratnu funkciju: $f'(x) = -2x + 20$$f'(x) = -2x + 20$.
Rješavamo nejednadžbu: $-2x + 20 > 0 \Rightarrow -2x > -20$$-2x + 20 > 0 \Rightarrow -2x > -20$.
Dijeljenjem s negativnim brojem $-2$$-2$ mijenja se znak nejednakosti: $x < 10$$x < 10$.
Odgovor: $\langle -\infty, 10 \rangle$$\langle -\infty, 10 \rangle$

Tražimo nultočku funkcije $f$$f$, što znači da tražimo vrijednost za koju je $f(x) = 0$$f(x) = 0$.
Iz zadanog pravila preslikavanja $f(\frac{1}{x+2}) = x - 3$$f(\frac{1}{x+2}) = x - 3$ desna strana poprima vrijednost nule kada je $x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$$x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$.
Uvrštavanjem $x = 3$$x = 3$ u argument funkcije dobivamo nultočku: $f(\frac{1}{3+2}) = 0 \Rightarrow f(\frac{1}{5}) = 0$$f(\frac{1}{3+2}) = 0 \Rightarrow f(\frac{1}{5}) = 0$.
Odgovor: $\frac{1}{5}$$\frac{1}{5}$