Koja od navedenih tvrdnja vrijedi za rješenja svih kvadratnih jednadžba kojima je diskriminanta jednaka 19?

Question

Accepted Answer

Odgovor: A

Postupak rješavanja:
1. Odredi vrstu rješenja:
Rješenja su x 1,2 = (-b ± √(D))/(2a). Uz D = 19 > 0 korijen √(19) je realan broj, pa su oba rješenja realna. Tvrdnja A vrijedi, a B ne.
2. Provjeri zbroj i umnožak:
Zbroj rješenja je -(b)/(a), a umnožak (c)/(a). Ti brojevi ne ovise samo o diskriminanti: na primjer, x^2 + x - (9)/(2) = 0 i x^2 + 5x + (3)/(2) = 0 obje imaju D = 19, a različite zbrojeve i umnoške. Zato C i D ne vrijede za sve takve jednadžbe.
Odgovor: A

Matura Matematika B razina 2023. Ljetni rok – Zadatak 18