U trenutku uključivanja klimatizacijskoga uređaja temperatura zraka u prostoriji iznosila je 28°C, a pet minuta nakon uključivanja iznosila je 26°C. Kojom je od navedenih funkcija opisana ovisnost temperature zraka $T$ o vremenu $t$ u minutama koje je proteklo od uključivanja klimatizacijskoga uređaja ako se temperatura smanjuje jednoliko?
A
$T(t)=-\frac{5}{2}t+26$
B
$T(t)=-\frac{5}{2}t+28$
C
$T(t)=-\frac{2}{5}t+26$
D
$T(t)=-\frac{2}{5}t+28$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
D
Postupak rješavanja
Tražimo linearnu funkciju oblika $T(t) = at + b$ koja opisuje temperaturu.
U početnom trenutku ($t=0$) temperatura je $28^{\circ}\text{C}$, stoga je $b=T(0)=28$.
Nakon 5 minuta ($t=5$) temperatura je $26^{\circ}\text{C}$, pa vrijedi:
$26 = a\cdot 5 + 28$
$5a = 26 - 28$
$5a = -2 \implies a = -\frac{2}{5}$
Tražena funkcija je $T(t) = -\frac{2}{5}t + 28$.
Odgovor: D
U početnom trenutku ($t=0$) temperatura je $28^{\circ}\text{C}$, stoga je $b=T(0)=28$.
Nakon 5 minuta ($t=5$) temperatura je $26^{\circ}\text{C}$, pa vrijedi:
$26 = a\cdot 5 + 28$
$5a = 26 - 28$
$5a = -2 \implies a = -\frac{2}{5}$
Tražena funkcija je $T(t) = -\frac{2}{5}t + 28$.
Odgovor: D