Ratar želi ograditi zemljište u obliku trokuta. Duljine dviju strana ograde su 72 m i 55 m, a kut između njih je 83°.

Računamo površinu trokuta kojemu su zadane dvije stranice i kut između njih.
Podaci: $a=72$$a=72$ m, $b=55$$b=55$ m, $\gamma=83^{\circ}$$\gamma=83^{\circ}$.
Koristimo trigonometrijsku formulu za površinu: $P = \frac{1}{2} a b \sin \gamma$$P = \frac{1}{2} a b \sin \gamma$.
$P = \frac{1}{2} \cdot 72 \cdot 55 \cdot \sin 83^{\circ} = 1980 \cdot \sin 83^{\circ}$$P = \frac{1}{2} \cdot 72 \cdot 55 \cdot \sin 83^{\circ} = 1980 \cdot \sin 83^{\circ}$.
$P \approx 1965.24$$P \approx 1965.24$ m$^2$$^2$.
Odgovor: $1965.24$$1965.24$

Za izračun duljine ograde (opseg trokuta) trebamo duljinu treće stranice $c$$c$.
Koristimo kosinusov poučak: $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos \gamma$$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos \gamma$.
$c = \sqrt{72^2 + 55^2 - 2 \cdot 72 \cdot 55 \cdot \cos 83^{\circ}}$$c = \sqrt{72^2 + 55^2 - 2 \cdot 72 \cdot 55 \cdot \cos 83^{\circ}}$
$c = \sqrt{5184 + 3025 - 7920 \cos 83^{\circ}} = \sqrt{8209 - 7920 \cos 83^{\circ}}$$c = \sqrt{5184 + 3025 - 7920 \cos 83^{\circ}} = \sqrt{8209 - 7920 \cos 83^{\circ}}$.
$c \approx 85.11$$c \approx 85.11$ m.
Opseg je zbroj stranica: $O = 72 + 55 + 85.11 = 212.11$$O = 72 + 55 + 85.11 = 212.11$ m.
Odgovor: $212.11$$212.11$