Zadana je funkcija $f(x)=\frac{x-9}{x+1}$$f(x)=\frac{x-9}{x+1}$.

Nultočka racionalne funkcije je onaj broj $x$$x$ za koji je brojnik jednak nuli (uz uvjet da nazivnik nije nula).
Izjednačavamo brojnik s nulom: $x - 9 = 0$$x - 9 = 0$.
Rješenje je $x = 9$$x = 9$.
Provjera nazivnika: $9 + 1 = 10 \ne 0$$9 + 1 = 10 \ne 0$.
Odgovor: $x = 9$$x = 9$

Domena racionalne funkcije je skup svih realnih brojeva osim onih koji poništavaju nazivnik.
Postavljamo uvjet: nazivnik $\ne 0$$\ne 0$.
$x + 1 \ne 0 \implies x \ne -1$$x + 1 \ne 0 \implies x \ne -1$.
Prirodna domena je $\mathbb{R} \setminus \{-1\}$$\mathbb{R} \setminus \{-1\}$.
Odgovor: $\mathbb{R} \setminus \{-1\}$$\mathbb{R} \setminus \{-1\}$