Zadana je kvadratna funkcija $f(x)=3x^{2}+12x-15$$f(x)=3x^{2}+12x-15$.

Tražimo jednadžbu pravca koji je os simetrije parabole $f(x) = 3x^2 + 12x - 15$$f(x) = 3x^2 + 12x - 15$.
Os simetrije prolazi kroz $x$$x$-koordinatu tjemena parabole, koja se računa po formuli $x_0 = -\frac{b}{2a}$$x_0 = -\frac{b}{2a}$.
Uvrstimo koeficijente $a=3, b=12$$a=3, b=12$:
$x_0 = \frac{-12}{2\cdot3} = \frac{-12}{6} = -2$$x_0 = \frac{-12}{2\cdot3} = \frac{-12}{6} = -2$.
Jednadžba pravca je $x = -2$$x = -2$.
Odgovor: $x = -2$$x = -2$

Rješavamo kvadratnu nejednadžbu $f(x) < 0$$f(x) < 0$, odnosno tražimo gdje je graf parabole ispod osi apscisa.
Prvo nalazimo nultočke rješavanjem $3x^2 + 12x - 15 = 0$$3x^2 + 12x - 15 = 0$. Dijelimo s 3: $x^2 + 4x - 5 = 0$$x^2 + 4x - 5 = 0$.
Po Vièteovim formulama ili diskriminanti, rješenja su $x_1 = -5$$x_1 = -5$ i $x_2 = 1$$x_2 = 1$.
Budući da je vodeći koeficijent $a=3 > 0$$a=3 > 0$, parabola je otvorena prema gore ("sretna"), pa su vrijednosti negativne *između* nultočaka.
Rješenje je interval $\langle -5, 1 \rangle$$\langle -5, 1 \rangle$.
Odgovor: $\langle -5, 1 \rangle$$\langle -5, 1 \rangle$