Koja od navedenih tvrdnja nije točna?
A
Obodni je kut nad promjerom pravi.
B
Obodni je kut dvostruko manji od pripadnoga središnjeg kuta.
C
Ako se opseg kruga poveća dva puta, dva mu se puta poveća i površina.
D
Ako se polumjer kruga poveća dva puta, dva mu se puta poveća i opseg.
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
C
Postupak rješavanja
Provjeravamo točnost tvrdnji o krugu.
Tvrdnje A (Talesov poučak), B (odni obodni i središnji kut) i D (linearna veza opsega i polumjera) su istinite.
Analiziramo tvrdnju C o površini: $P = r^2\pi$.
Ako udvostručimo polumjer ($2r$), nova površina je $(2r)^2\pi = 4r^2\pi$.
Površina se poveća 4 puta, a ne 2 puta. Dakle, tvrdnja C nije istinita.
Odgovor: C
Tvrdnje A (Talesov poučak), B (odni obodni i središnji kut) i D (linearna veza opsega i polumjera) su istinite.
Analiziramo tvrdnju C o površini: $P = r^2\pi$.
Ako udvostručimo polumjer ($2r$), nova površina je $(2r)^2\pi = 4r^2\pi$.
Površina se poveća 4 puta, a ne 2 puta. Dakle, tvrdnja C nije istinita.
Odgovor: C