Koji je od navedenih izraza jedan od faktora pri rastavu izraza $y(x - y) + (x - y)^2 + x - y$ na faktore?
A
$x + 1$
B
$y + 1$
C
$2x + 1$
D
$2y + 1$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
A
Postupak rješavanja
U zadanom izrazu $y(x-y) + (x-y)^2 + (x-y)$ uočavamo zajednički faktor $(x-y)$ u sva tri člana.
Pristupamo izlučivanju zajedničkog faktora: $(x-y) [y + (x-y) + 1]$ .
Unutar zagrade provodimo zbrajanje i oduzimanje sličnih članova, pri čemu se $y$ i $-y$ poništavaju.
Preostaje nam izraz $(x-y)(x + 1)$ , iz čega je vidljivo da je jedan od faktora $x + 1$ .
Odgovor: A
Pristupamo izlučivanju zajedničkog faktora: $(x-y) [y + (x-y) + 1]$ .
Unutar zagrade provodimo zbrajanje i oduzimanje sličnih članova, pri čemu se $y$ i $-y$ poništavaju.
Preostaje nam izraz $(x-y)(x + 1)$ , iz čega je vidljivo da je jedan od faktora $x + 1$ .
Odgovor: A