Riješite zadatke.
26.1.
Kako glasi funkcija $f$ čiji je graf prikazan na slici?
26.2.
Odredite domenu funkcije $f(x) = \sqrt{x - 2}$.
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
26.1.
Postupak
Određujemo linearnu funkciju čiji graf prolazi točkama $(4, 0)$ i $(0, 2)$ .
Koristimo formulu za jednadžbu pravca kroz dvije točke: $y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}(x - x_1)$ .
Uvrštavanjem točaka dobivamo $y - 0 = \frac{2 - 0}{0 - 4}(x - 4)$ , što sređivanjem daje $y = -\frac{1}{2}x + 2$ .
Funkcija glasi $f(x) = -\frac{1}{2}x + 2$ .
Odgovor: $f(x) = -\frac{1}{2}x + 2$
Koristimo formulu za jednadžbu pravca kroz dvije točke: $y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}(x - x_1)$ .
Uvrštavanjem točaka dobivamo $y - 0 = \frac{2 - 0}{0 - 4}(x - 4)$ , što sređivanjem daje $y = -\frac{1}{2}x + 2$ .
Funkcija glasi $f(x) = -\frac{1}{2}x + 2$ .
Odgovor: $f(x) = -\frac{1}{2}x + 2$
Rješenje:
$-\frac{1}{2}x+2$
26.2.
Postupak
Domenu funkcije s drugim korijenom određujemo iz uvjeta da izraz pod korijenom mora biti nenegativan.
Postavljamo nejednadžbu $x - 2 \geq 0$ , odakle slijedi $x \geq 2$ .
Domena funkcije je poluzatvoreni interval $[2, +\infty \rangle$ .
Odgovor: $[2, +\infty \rangle$
Postavljamo nejednadžbu $x - 2 \geq 0$ , odakle slijedi $x \geq 2$ .
Domena funkcije je poluzatvoreni interval $[2, +\infty \rangle$ .
Odgovor: $[2, +\infty \rangle$
Rješenje:
$[2, +\infty\rangle$