U voćnjaku je 2020. godine ubrano tri puta više voća nego 2019., a 2021. za $1200 \text{ kg}$ manje nego 2019. i 2020. zajedno. Ako je 2021. godine ubrano više od $5000$ kilograma voća, koliko je ubrano 2019. godine?
A
manje od $950$
B
više od $950$ i manje od $1550$
C
točno $1550$
D
više od $1550$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
D
Postupak rješavanja
Postavljamo linearne izraze za masu ubranog voća po godinama.
Neka je u $2019.$ godini ubrano $N$ kilograma.
Tada je u $2020.$ godini ubrano $3N$ , a u $2021.$ godini ukupno $(N + 3N) - 1200 = 4N - 1200$ kilograma.
Prema uvjetu zadatka, u $2021.$ godini ubrano je više od $5000 \text{ kg}$ , pa postavljamo nejednadžbu $4N - 1200 > 5000$ .
Dodavanjem $1200$ objema stranama dobivamo $4N > 6200$ , odakle slijedi $N > 1550$ .
Odgovor: D
Neka je u $2019.$ godini ubrano $N$ kilograma.
Tada je u $2020.$ godini ubrano $3N$ , a u $2021.$ godini ukupno $(N + 3N) - 1200 = 4N - 1200$ kilograma.
Prema uvjetu zadatka, u $2021.$ godini ubrano je više od $5000 \text{ kg}$ , pa postavljamo nejednadžbu $4N - 1200 > 5000$ .
Dodavanjem $1200$ objema stranama dobivamo $4N > 6200$ , odakle slijedi $N > 1550$ .
Odgovor: D