Kojemu intervalu pripada rješenje jednadžbe $9^x = 31$?
A
$\langle -\infty, -1 ]$
B
$\langle -1, 0 ]$
C
$(0, 1 ]$
D
$\langle 1, +\infty \rangle$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
D
Postupak rješavanja
Eksponencijalnu jednadžbu $9^x = 31$ rješavamo primjenom logaritamske funkcije.
Nepoznanicu $x$ izražavamo kao logaritam s bazom $9$ od broja $31$ : $x = \log_9 31$ .
Koristeći formulu za promjenu baze logaritma, izračunavamo $x = \frac{\log 31}{\log 9} \approx 1.5629$ .
Dobiveni broj nalazi se unutar intervala $\langle 1, +\infty \rangle$ .
Odgovor: D
Nepoznanicu $x$ izražavamo kao logaritam s bazom $9$ od broja $31$ : $x = \log_9 31$ .
Koristeći formulu za promjenu baze logaritma, izračunavamo $x = \frac{\log 31}{\log 9} \approx 1.5629$ .
Dobiveni broj nalazi se unutar intervala $\langle 1, +\infty \rangle$ .
Odgovor: D