Koja je od navedenih jednakosti točna za svaka dva realna broja $x$ i $y$ za koje su izrazi definirani?
A
$\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 1$
B
$\frac{x}{y} - \frac{y}{x} = -1$
C
$\frac{x}{y} \cdot \frac{y}{x} = 1$
D
$\frac{x}{y} : \frac{y}{x} = -1$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
C
Postupak rješavanja
Istražujemo koji od ponuđenih algebarskih izraza nakon sređivanja ne sadrži varijable $x$ i $y$ .
Dok zbroj i razlika razlomaka u nazivniku ostavljaju umnožak $xy$ , kod množenja u opciji $C$ dolazi do skraćivanja: $\frac{x}{y} \cdot \frac{y}{x} = \frac{xy}{yx}$ .
Kako je umnožak komutativan, izraz se skraćuje u broj $1$ , što je konstantna vrijednost .
Odgovor: C
Dok zbroj i razlika razlomaka u nazivniku ostavljaju umnožak $xy$ , kod množenja u opciji $C$ dolazi do skraćivanja: $\frac{x}{y} \cdot \frac{y}{x} = \frac{xy}{yx}$ .
Kako je umnožak komutativan, izraz se skraćuje u broj $1$ , što je konstantna vrijednost .
Odgovor: C