Matura Matematika B razina 2022. Jesenski rok – Zadatak 16

Niz $1,3,5,\dots$ je aritmetički niz s prvim članom $a_1=1$ i razlikom $d=3-1=2$.

Za broj članova $n$ koristimo formulu za zbroj prvih $n$ članova aritmetičkog niza: $S_n=\frac{n}{2}[2a_1+(n-1)d]$.
Uvrštavanjem $S_n=100$ dobivamo:
$100=\frac{n}{2}[2\cdot 1+(n-1)\cdot 2]$

Sređivanjem izraza u zagradi dobivamo $100=\frac{n}{2}\cdot 2n$, odnosno $n^2=100$.
Rješenje jednadžbe je $n=10$, jer broj članova niza ne može biti negativan.