Za aritmetički niz vrijedi $a_1 = 1, a_2 = 3$$a_1 = 1, a_2 = 3$. Koliko članova niza treba zbrojiti da bi zbroj bio $100$$100$?

Niz brojeva $1, 3, 5, \dots$$1, 3, 5, \dots$ predstavlja aritmetički niz s prvim članom $a_1 = 1$$a_1 = 1$ i konstantnom razlikom $d = 3 - 1 = 2$$d = 3 - 1 = 2$ .
Za izračun broja članova $n$$n$ koristimo formulu za sumu prvih $n$$n$ članova aritmetičkog niza: $S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d]$$S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d]$ .
Uvrštavanjem zadanih vrijednosti $S_n = 100$$S_n = 100$ dobivamo $100 = \frac{n}{2} [2 \cdot 1 + (n-1) \cdot 2]$$100 = \frac{n}{2} [2 \cdot 1 + (n-1) \cdot 2]$ .
Sređivanjem izraza u zagradi dobivamo $100 = \frac{n}{2} \cdot 2n$$100 = \frac{n}{2} \cdot 2n$ , odnosno $n^2 = 100$$n^2 = 100$ .
Rješenje jednadžbe je $n = 10$$n = 10$ , jer broj članova niza ne može biti negativan .
Odgovor: B