Riješite zadatke.

Izraz $49^n \cdot 7^{n-1} : 7^{2n}$$49^n \cdot 7^{n-1} : 7^{2n}$ svodimo na zajedničku bazu $7$$7$ .
Broj $49$$49$ zapisujemo kao $7^2$$7^2$ , pa prvi član postaje $(7^2)^n = 7^{2n}$$(7^2)^n = 7^{2n}$ .
Izraz sada glasi $7^{2n} \cdot 7^{n-1} : 7^{2n}$$7^{2n} \cdot 7^{n-1} : 7^{2n}$ .
Primjenjujemo pravila za množenje i dijeljenje potencija istih baza: $7^{2n + (n-1) - 2n} = 7^{n-1}$$7^{2n + (n-1) - 2n} = 7^{n-1}$ .
Odgovor: $7^{n-1}$$7^{n-1}$

Pri dijeljenju potencija s istom bazom $y$$y$ , eksponente oduzimamo: $\frac{3}{2} - \frac{2}{3}$$\frac{3}{2} - \frac{2}{3}$ .
Kako bismo proveli oduzimanje, razlomke svodimo na zajednički nazivnik $6$$6$ , što daje $\frac{9-4}{6} = \frac{5}{6}$$\frac{9-4}{6} = \frac{5}{6}$ .
Dobivenu potenciju $y^{\frac{5}{6}}$$y^{\frac{5}{6}}$ zapisujemo u obliku korijena koristeći definiciju $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}$$a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}$ , čime dobivamo $\sqrt[6]{y^5}$$\sqrt[6]{y^5}$ .
Odgovor: $\sqrt[6]{y^5}$$\sqrt[6]{y^5}$