Duljine stranica paralelograma iznose $42.3 \text{ cm}$ i $58.1 \text{ cm}$, a mjera jednoga njegova kuta iznosi $74^{\circ} 35'$. Kolika je duljina kraće dijagonale toga paralelograma?
A
$39.8 \text{ cm}$
B
$62.1 \text{ cm}$
C
$71.9 \text{ cm}$
D
$85.3 \text{ cm}$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
B
Postupak rješavanja
Kraća dijagonala $d$ paralelograma nasuprotna je šiljastom kutu. Možemo je izračunati primjenom kosinusova poučka na trokut kojemu su stranice susjedne stranice paralelograma :
$d = \sqrt{42.3^{2} + 58.1^{2} - 2 \cdot 42.3 \cdot 58.1 \cdot \cos(74^{\circ} 35')}$
$d \approx \sqrt{3858.24} \approx 62.1\text{ cm}$
Odgovor: B
$d = \sqrt{42.3^{2} + 58.1^{2} - 2 \cdot 42.3 \cdot 58.1 \cdot \cos(74^{\circ} 35')}$
$d \approx \sqrt{3858.24} \approx 62.1\text{ cm}$
Odgovor: B