Riješite zadatke.

Question

Riješite zadatke.

Accepted Answer

21.1. Odgovor: 61° 52^(′) 28^(′ ′)
Postupak: 1. Uoči pravokutni trokut:
Bočni brid, visina piramide i polovica dijagonale osnovke čine pravokutan trokut. Bočni brid b = 6 cm je hipotenuza, a traženi kut α je kut između brida i polovice dijagonale.
(Slika: Pravilna četverostrana piramida s istaknutim pravokutnim trokutom: visina h, polovica dijagonale d/2 i bočni brid b = 6 cm kao hipotenuza, uz kut α kod vrha A)
2. Izračunaj polovicu dijagonale:
(d)/(2) = (4√(2))/(2) = 2√(2) cm
3. Izračunaj kut:
cos α = (2√(2))/(6) = (√(2))/(3), pa je α ≈ 61° 52' 28''.
Odgovor: 61° 52' 28''

21.2. Odgovor: 144 π m^2
Postupak: 1. Izračunaj polumjer:
(4)/(3)R^3 π = 288 π, pa je R^3 = 216 i R = 6 m.
2. Izračunaj oplošje:
O = 4R^2 π = 4 · 36 · π = 144 π m^2
Odgovor: 144 π

Matura Matematika A razina 2021. Ljetni rok – Zadatak 21