Riješite zadatke.
20.1.
Zadan je trokut duljina stranica $3.7 \text{ cm}$, $8.2 \text{ cm}$ i $9 \text{ cm}$. Opseg njemu sličnoga trokuta iznosi $54.34 \text{ cm}$. Kolika je duljina najveće stranice sličnoga trokuta?
20.2.
Ako su pravci $a$ i $b$ paralelni, odredite mjeru kuta $\beta$ prikazanoga na skici.

Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
20.1.
Postupak
Opseg polaznoga trokuta iznosi $O = 3.7 + 8.2 + 9 = 20.9\text{ cm}$ .
Koeficijent sličnosti dobivamo iz omjera opsega :
$k = \frac{54.34}{20.9} = 2.6$
Najdulja stranica sličnoga trokuta iznosi $b' = 2.6 \cdot 9 = 23.4\text{ cm}$.
Odgovor: 23.4
Koeficijent sličnosti dobivamo iz omjera opsega :
$k = \frac{54.34}{20.9} = 2.6$
Najdulja stranica sličnoga trokuta iznosi $b' = 2.6 \cdot 9 = 23.4\text{ cm}$.
Odgovor: 23.4
Rješenje:
$23.4$
20.2.
Postupak
Translatiranjem polupravca $b$ u vrh kuta uočavamo da kutovi $\beta$, $60^{\circ}$ i $40^{\circ}$ čine ispruženi kut .
$\beta = 180^{\circ} - (60^{\circ} + 40^{\circ}) = 80^{\circ}$
Odgovor: 80
$\beta = 180^{\circ} - (60^{\circ} + 40^{\circ}) = 80^{\circ}$
Odgovor: 80
Rješenje:
$80^{\circ}$