Riješite zadatke.
19.1.
Kolika je mjera kuta $\alpha$ u trokutu prikazanom na skici?
19.2.
Kolika je udaljenost točke $T(7, -6)$ i pravca $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$ u koordinatnome sustavu?
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
19.1.
Postupak
Primjenom sinusova poučka određujemo mjeru šiljastoga kuta $\alpha$ :
$\frac{9}{\sin \alpha} = \frac{13}{\sin(67^{\circ} 25')}$
$\sin \alpha \approx 0.6392 \implies \alpha \approx 39.7339^{\circ} \approx 39^{\circ} 44'$
Odgovor: $39^{\circ} 44'$
$\frac{9}{\sin \alpha} = \frac{13}{\sin(67^{\circ} 25')}$
$\sin \alpha \approx 0.6392 \implies \alpha \approx 39.7339^{\circ} \approx 39^{\circ} 44'$
Odgovor: $39^{\circ} 44'$
Rješenje:
$39^{\circ} 44^{\prime}$
19.2.
Postupak
Pravac najprije zapišemo u implicitnom obliku $4 \cdot x + 3 \cdot y - 12 = 0$ .
Udaljenost točke $(7, -6)$ od pravca računamo po formuli :
$d = \frac{|4 \cdot 7 + 3 \cdot (-6) - 12|}{\sqrt{4^{2} + 3^{2}}} = \frac{|-2|}{5} = 0.4$ jed. duljine
Odgovor: 0.4
Udaljenost točke $(7, -6)$ od pravca računamo po formuli :
$d = \frac{|4 \cdot 7 + 3 \cdot (-6) - 12|}{\sqrt{4^{2} + 3^{2}}} = \frac{|-2|}{5} = 0.4$ jed. duljine
Odgovor: 0.4
Rješenje:
$0.4$