Riješite zadatke.
18.1.
Napišite oba rješenja jednadžbe $|\frac{2x-1}{5}| = 1$.
18.2.
Točka $A$ nalazi se na pozitivnome dijelu osi $x$ i od točke $B(-6.2, 10.5)$ udaljena je $14.5$ jediničnih duljina. Odredite apscisu točke $A$.
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
18.1.
Postupak
Zadanu jednadžbu s apsolutnom vrijednošću rastavljamo na dva slučaja:
$|2 \cdot x - 1| = 5$
1) $2 \cdot x - 1 = 5 \implies 2 \cdot x = 6 \implies x = 3$
2) $2 \cdot x - 1 = -5 \implies 2 \cdot x = -4 \implies x = -2$
Odgovor: -2, 3
$|2 \cdot x - 1| = 5$
1) $2 \cdot x - 1 = 5 \implies 2 \cdot x = 6 \implies x = 3$
2) $2 \cdot x - 1 = -5 \implies 2 \cdot x = -4 \implies x = -2$
Odgovor: -2, 3
Rješenje:
$x_1 = -2, x_2 = 3$
18.2.
Postupak
Točka $A$ na pozitivnom dijelu osi apscisa ima koordinate $(x_{A}, 0)$ uz $x_{A} > 0$ .
Udaljenost do točke $B(-6.2, 10.5)$ iznosi $14.5$ :
$14.5^{2} = (x_{A} + 6.2)^{2} + (-10.5)^{2}$
$(x_{A} + 6.2)^{2} = 100 \implies x_{A} + 6.2 = 10 \implies x_{A} = 3.8$
Odgovor: 3.8
Udaljenost do točke $B(-6.2, 10.5)$ iznosi $14.5$ :
$14.5^{2} = (x_{A} + 6.2)^{2} + (-10.5)^{2}$
$(x_{A} + 6.2)^{2} = 100 \implies x_{A} + 6.2 = 10 \implies x_{A} = 3.8$
Odgovor: 3.8
Rješenje:
$3.8$