Riješite zadatke.

Question

Riješite zadatke.

Accepted Answer

25.1. Odgovor: Pravac oblika y = (3)/(10)x + l, l ∈ ℝ npr. y = (3)/(10)x
Postupak: 1. Odredi koeficijent okomitog pravca:
Okomiti pravci imaju koeficijente smjera čiji je umnožak -1: k = -(1)/(-(10)/(3)) = (3)/(10).
2. Zapiši jedan takav pravac:
Odgovara svaki pravac y = (3)/(10)x + l, na primjer onaj s l = 0.
Odgovor: npr. y = (3)/(10)x

25.2. Odgovor: (x - 8)^2 + (y + 8)^2 = 64
Postupak: 1. Odredi središte:
Kružnica dira obje osi, pa je središte od svake udaljeno za polumjer 8. U četvrtom kvadrantu to je S(8, -8).
2. Zapiši jednadžbu:
(x - 8)^2 + (y + 8)^2 = 64
Odgovor: (x - 8)^2 + (y + 8)^2 = 64

25.3. Odgovor: Graf parabole y = x^2 - 4x + 3
Postupak: 1. Pronađi nultočke i tjeme:
x^2 - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3), pa su nultočke 1 i 3. Tjeme je na sredini, x = 2, a f(2) = -1, pa je T(2, -1).
2. Nacrtaj parabolu:
Parabola je otvorena prema gore, prolazi kroz (1, 0), (3, 0) i (0, 3), s tjemenom u (2, -1).
(Slika: Parabola y = x² − 4x + 3 s nultočkama 1 i 3, tjemenom (2, −1) i sjecištem s osi y u točki (0, 3))
Odgovor: parabola kroz (1, 0) i (3, 0) s tjemenom (2, -1)

Matura Matematika A razina 2021. Ljetni rok – Zadatak 25