Riješite zadatke.
24.1.
Odredite domenu funkcije $f(x) = \sqrt{\frac{1}{3}x - 5}$.
24.2.
Odredite sliku (skup svih vrijednosti) funkcije $f(x) = 0.93^{x} + 6.5$.
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
24.1.
Postupak
Izraz pod drugim korijenom mora biti nenegativan :
$\frac{1}{3} \cdot x - 5 \geq 0 \implies x \geq 15$
Domena funkcije je interval $[15, +\infty\rangle$.
Odgovor: $[15, +\infty\rangle$
$\frac{1}{3} \cdot x - 5 \geq 0 \implies x \geq 15$
Domena funkcije je interval $[15, +\infty\rangle$.
Odgovor: $[15, +\infty\rangle$
Rješenje:
$[15, +\infty\rangle$
24.2.
Postupak
Slika eksponencijalne funkcije $0.93^{x}$ je skup svih strogo pozitivnih realnih brojeva .
Stoga je $f(x) = 0.93^{x} + 6.5 > 6.5$, pa je slika funkcije interval $\langle 6.5, +\infty\rangle$.
Odgovor: $\langle 6.5, +\infty\rangle$
Stoga je $f(x) = 0.93^{x} + 6.5 > 6.5$, pa je slika funkcije interval $\langle 6.5, +\infty\rangle$.
Odgovor: $\langle 6.5, +\infty\rangle$
Rješenje:
$\langle 6.5, +\infty\rangle$