Kolika je udaljenost između žarišta (fokusa) elipse zadane jednadžbom $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{48} = 1$?
A
$6$
B
$8$
C
$12$
D
$16$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
B
Postupak rješavanja
Iz jednadžbe elipse očitamo $a^{2} = 64$ i $b^{2} = 48$. Udaljenost između fokusa elipse iznosi $2 \cdot e$, gdje je $e$ linearni ekscentricitet :
$e = \sqrt{a^{2} - b^{2}} = \sqrt{64 - 48} = \sqrt{16} = 4$
Tražena udaljenost je $d = 2 \cdot 4 = 8$.
Odgovor: B
$e = \sqrt{a^{2} - b^{2}} = \sqrt{64 - 48} = \sqrt{16} = 4$
Tražena udaljenost je $d = 2 \cdot 4 = 8$.
Odgovor: B