Riješite jednadžbe.

Question

Riješite jednadžbe.

Accepted Answer

16.1. Odgovor: x = -1.4
Postupak: 1. Raspiši obje strane:
(4x + 1)^2 = 16x^2 + 8x + 1
(8x + 3)(2x - 1) - 10 = 16x^2 - 2x - 3 - 10 = 16x^2 - 2x - 13
2. Izjednači i sredi:
Članovi 16x^2 se poništavaju:
8x + 1 = -2x - 13
10x = -14, pa je x = -1.4.
Odgovor: -1.4

16.2. Odgovor: x 1 = -6i, x 2 = 6i
Postupak: 1. Uvedi zamjenu:
Uz t = x^2: t^2 + 35t - 36 = 0, odnosno (t + 36)(t - 1) = 0, pa je t = -36 ili t = 1.
2. Izaberi nerealna rješenja:
x^2 = 1 daje realne ± 1. Iz x^2 = -36 dobivamo x = ± 6i.
Odgovor: x 1 = -6i, x 2 = 6i

Matura Matematika A razina 2021. Ljetni rok – Zadatak 16