Dva su broda iz luke isplovila u isto vrijeme. Prvi je krenuo na zapad, a drugi na jug. Nakon jednog su sata plovidbe brodovi međusobno udaljeni $40$ milja, a udaljenost jednoga broda od luke jednaka je $\frac{5}{6}$ udaljenosti drugoga broda od luke. Koliko je od luke udaljen brod koji je preplovio veću udaljenost?
A
$23.6$ milja
B
$25.4$ milje
C
$30.7$ milja
D
$33.3$ milje
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
C
Postupak rješavanja
Neka je $d$ udaljenost prvoga broda od luke. Tada je udaljenost drugoga broda jednaka $\frac{5}{6} \cdot d$ .
Primjenom Pitagorina poučka dobivamo :
$d^{2} + (\frac{5}{6} \cdot d)^{2} = 40^{2} \implies \frac{61}{36} \cdot d^{2} = 1600$
$d = \sqrt{\frac{1600 \cdot 36}{61}} = \frac{240}{\sqrt{61}} \approx 30.73\text{ milje}$
Odgovor: C
Primjenom Pitagorina poučka dobivamo :
$d^{2} + (\frac{5}{6} \cdot d)^{2} = 40^{2} \implies \frac{61}{36} \cdot d^{2} = 1600$
$d = \sqrt{\frac{1600 \cdot 36}{61}} = \frac{240}{\sqrt{61}} \approx 30.73\text{ milje}$
Odgovor: C