Zadana je funkcija $f(x) = \text{tg}(5x + \frac{\pi}{3})$$f(x) = \text{tg}(5x + \frac{\pi}{3})$. Koliko je $f'(0)$$f'(0)$?

Koristeći pravilo za deriviranje složene funkcije dobivamo derivaciju zadane funkcije :
$f'(x) = \frac{1}{\cos^{2} (5 \cdot x + \frac{\pi}{3})} \cdot (5 \cdot x + \frac{\pi}{3})' = \frac{5}{\cos^{2} (5 \cdot x + \frac{\pi}{3})}$$f'(x) = \frac{1}{\cos^{2} (5 \cdot x + \frac{\pi}{3})} \cdot (5 \cdot x + \frac{\pi}{3})' = \frac{5}{\cos^{2} (5 \cdot x + \frac{\pi}{3})}$
Uvrštavanjem $x = 0$$x = 0$ izračunamo traženu vrijednost :
$f'(0) = \frac{5}{\cos^{2} (\frac{\pi}{3})} = \frac{5}{(\frac{1}{2})^{2}} = 20$$f'(0) = \frac{5}{\cos^{2} (\frac{\pi}{3})} = \frac{5}{(\frac{1}{2})^{2}} = 20$
Odgovor: D