Kako bismo odredili kojim se izrazom može skratiti zadani razlomak, faktorizirat ćemo njegov brojnik i nazivnik:
Izraz: $\frac{x^2 - 2x + 1}{2x^3 - 2x}$$\frac{x^2 - 2x + 1}{2x^3 - 2x}$
Prepoznajemo da je brojnik kvadrat binoma: $x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2$$x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2$.
U nazivniku prvo izlučujemo zajednički faktor $2x$$2x$, a zatim primjenjujemo formulu za razliku kvadrata: $2x^3 - 2x = 2x(x^2 - 1) = 2x(x - 1)(x + 1)$$2x^3 - 2x = 2x(x^2 - 1) = 2x(x - 1)(x + 1)$.
Uvrštavamo rastavljene izraze natrag u razlomak:
$\frac{(x-1)^2}{2x(x-1)(x+1)}$$\frac{(x-1)^2}{2x(x-1)(x+1)}$
Uočavamo da se brojnik i nazivnik mogu skratiti zajedničkim faktorom $(x-1)$$(x-1)$.
Nakon kraćenja dobivamo $\frac{x-1}{2x(x+1)}$$\frac{x-1}{2x(x+1)}$.
Odgovor: C