Koje su koordinate početne točke A$A$ vektora AB=4i+3j$\overrightarrow{AB}=4\vec{i}+3\vec{j}$ kojemu je završna točka B(1,−3)$B(1,-3)$?
A
A(−3,−6)$A(-3,-6)$
B
A(−3,0)$A(-3,0)$
C
A(3,0)$A(3,0)$
D
A(3,6)$A(3,6)$
Točan odgovor
A
Postupak rješavanja
Kako bismo odredili koordinate točke A(xA,yA)$A(x_A, y_A)$, analiziramo zadanu relaciju. Pretpostavit ćemo da je riječ o vektoru AB=(4,3)$\vec{AB} = (4, 3)$ i njegovoj krajnjoj točki B(1,−3)$B(1, -3)$, pa izjednačavamo koordinate vektora s razlikom koordinata krajnjih točaka, ili rješavamo direktno iz postavljenih uvjeta u zadatku. Postavljamo zadanu jednakost za apscisu: 1−xA=4$1 - x_A = 4$, iz čega prebacivanjem slijedi da je xA=1−4=−3$x_A = 1 - 4 = -3$. Postavljamo zadanu jednakost za ordinatu: −3−yA=3$-3 - y_A = 3$, iz čega prebacivanjem slijedi da je yA=−3−3=−6$y_A = -3 - 3 = -6$. Tražena točka stoga glasi A(−3,−6)$A(-3, -6)$. Odgovor: A