Koliko iznosi broj x takav da jednakost (3a+(b)/(2))^2=9a^2+xab+(b^2)/(4) vrijedi za sve realne brojeve a i b?

Question

Accepted Answer

Odgovor: 3

Postupak rješavanja:
1. Raspiši kvadrat binoma:
(3a + (b)/(2))^2 = 9a^2 + 2 · 3a · (b)/(2) + (b^2)/(4) = 9a^2 + 3ab + (b^2)/(4)
2. Usporedi koeficijente:
Uz ab s lijeve strane stoji 3, a s desne x, pa je x = 3.
Odgovor: 3

Matura Matematika B razina 2026. Ljetni rok – Zadatak 23