Kako bismo odredili nepoznati koeficijent $x$$x$, prvo ćemo raspisati kvadrat binoma na lijevoj strani zadanog identiteta.
Koristeći formulu $(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2$$(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2$ dobivamo:
$(3a + \frac{b}{2})^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot \frac{b}{2} + (\frac{b}{2})^2$$(3a + \frac{b}{2})^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot \frac{b}{2} + (\frac{b}{2})^2$
$= 9a^2 + 3ab + \frac{b^2}{4}$$= 9a^2 + 3ab + \frac{b^2}{4}$
Sada taj rezultat uspoređujemo s izrazom na desnoj strani zadane jednakosti, koji glasi $9a^2 + xab + \frac{b^2}{4}$$9a^2 + xab + \frac{b^2}{4}$.
Budući da izrazi moraju biti identični za sve realne brojeve $a$$a$ i $b$$b$, koeficijenti uz mješoviti član $ab$$ab$ moraju biti jednaci, iz čega nedvosmisleno zaključujemo da je $x = 3$$x = 3$.
Odgovor: x=3