Matura Matematika B razina 2026. Ljetni rok – Zadatak 14

Prema Talesovom poučku, trokut upisan u kružnicu kojemu je jedna stranica njezin promjer je pravokutan. Ovdje je to stranica $\overline{AB}=8$ cm, koja je ujedno i hipotenuza.

Trokut je prema uvjetu zadatka jednakokračan, stoga se vrh pravog kuta $C$ nalazi točno iznad središta hipotenuze.
Visina spuštena na hipotenuzu $v_{\overline{AB}}$ podudara se s polumjerom te kružnice, pa njezina duljina iznosi polovinu promjera: $v_{\overline{AB}}=\frac{8}{2}=4$ cm.

Površina trokuta računa se po formuli $P=\frac{|\overline{AB}|\cdot v_{\overline{AB}}}{2}$:
$P=\frac{8\cdot 4}{2}=16$ cm${}^2$