Zadaci s modeliranjem.

Prvo odredimo površinu zemljišta: $P = 1620 : 6 = 270$$P = 1620 : 6 = 270$ m$^2$$^2$.
Ako je širina $b$$b$, tada je duljina $b + 10.5$$b + 10.5$.
Postavljamo jednadžbu površine: $b(b + 10.5) = 270 \Rightarrow b^2 + 10.5b - 270 = 0$$b(b + 10.5) = 270 \Rightarrow b^2 + 10.5b - 270 = 0$.
Rješavanjem kvadratne jednadžbe uz uvjet $b > 0$$b > 0$ dobivamo $b = 12$$b = 12$ m.
Odgovor: 12

Dnevna dobit opisana je kvadratnom funkcijom $D(x) = -0.3x^2 + 25.2x - 4$$D(x) = -0.3x^2 + 25.2x - 4$.
Budući da je vodeći koeficijent $a = -0.3$$a = -0.3$ negativan, funkcija dostiže svoj maksimum u tjemenu parabole.
Maksimalni iznos dobiti, odnosno ordinatu tjemena, računamo formulom $y_0 = \frac{4ac - b^2}{4a}$$y_0 = \frac{4ac - b^2}{4a}$.
Uvrštavanjem koeficijenata $a = -0.3$$a = -0.3$ , $b = 25.2$$b = 25.2$ i $c = -4$$c = -4$ dobivamo izraz $\frac{4 \cdot (-0.3) \cdot (-4) - 25.2^2}{4 \cdot (-0.3)}$$\frac{4 \cdot (-0.3) \cdot (-4) - 25.2^2}{4 \cdot (-0.3)}$.
Računanjem brojnika dobivamo $4.8 - 635.04 = -630.24$$4.8 - 635.04 = -630.24$, što nakon dijeljenja s $-1.2$$-1.2$ daje maksimalnu dobit od $525.2$$525.2$ kn.
Odgovor: 525.2