Zadaci kratkih odgovora.
19.1.
Odredite sva rješenja jednadžbe $2x^2=15x$.
19.2.
Riješite nejednadžbu $5x-5 \ge 2x-11$.
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
19.1.
Postupak
Kvadratnu jednadžbu rješavamo prebacivanjem svih članova na jednu stranu i faktorizacijom:
$2x^2 - 15x = 0 \Rightarrow x(2x - 15) = 0$.
Rješenja su $x = 0$ ili $2x - 15 = 0$.
$x_1 = 0, x_2 = \frac{15}{2}$.
Odgovor: $0, \frac{15}{2}$
$2x^2 - 15x = 0 \Rightarrow x(2x - 15) = 0$.
Rješenja su $x = 0$ ili $2x - 15 = 0$.
$x_1 = 0, x_2 = \frac{15}{2}$.
Odgovor: $0, \frac{15}{2}$
Rješenje:
$x_1 = 0, x_2 = \frac{15}{2}$
19.2.
Postupak
Nejednadžbu rješavamo grupiranjem članova s nepoznanicom $x$ na lijevu stranu:
$5x - 5 \geq 2x - 11$.
$5x - 2x \geq -11 + 5 \Rightarrow 3x \geq -6$.
Dijeljenjem s $3$ dobivamo: $x \geq -2$.
Rješenje u obliku intervala je $[-2, +\infty\rangle$.
Odgovor: $x \geq -2$
$5x - 5 \geq 2x - 11$.
$5x - 2x \geq -11 + 5 \Rightarrow 3x \geq -6$.
Dijeljenjem s $3$ dobivamo: $x \geq -2$.
Rješenje u obliku intervala je $[-2, +\infty\rangle$.
Odgovor: $x \geq -2$
Rješenje:
$x \geq -2$