Brat i sestra mjerili su duljinu svojih koraka. Bratov je korak za $9 \text{ cm}$ dulji od sestrina koraka, a sestrin je korak za $12\%$ kraći od bratova koraka. Kolika je duljina sestrina koraka?
A
$62 \text{ cm}$
B
$66 \text{ cm}$
C
$71 \text{ cm}$
D
$74 \text{ cm}$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
B
Postupak rješavanja
Postavljamo sustav linearnih jednadžbi za duljine koraka brata ($b$) i sestre ($s$):
1. Bratov korak: $b = s + 9$.
2. Sestrin korak je za $12\%$ kraći od bratovog: $s = b - 0.12b = 0.88b$.
Iz druge jednadžbe slijedi $b = \frac{s}{0.88} = \frac{25}{22}s$.
Uvrštavamo u prvu: $\frac{25}{22}s = s + 9 \Rightarrow \frac{3}{22}s = 9$.
$s = \frac{9 \cdot 22}{3} = 66$ cm.
Odgovor: B
1. Bratov korak: $b = s + 9$.
2. Sestrin korak je za $12\%$ kraći od bratovog: $s = b - 0.12b = 0.88b$.
Iz druge jednadžbe slijedi $b = \frac{s}{0.88} = \frac{25}{22}s$.
Uvrštavamo u prvu: $\frac{25}{22}s = s + 9 \Rightarrow \frac{3}{22}s = 9$.
$s = \frac{9 \cdot 22}{3} = 66$ cm.
Odgovor: B