Zadaci kratkih odgovora.
21.1.
Izrazite $C$ iz formule $A=5B(C-D)$.
21.2.
Izraz $\frac{x^3-8}{x^2-4}-x$ zapišite kao jedan do kraja skraćen razlomak za svaki $x$ za koji je taj izraz definiran.
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
21.1.
Postupak
Varijablu $C$ izoliramo postupnim transformacijama formule:
$A = 5B(C - D) \Rightarrow \frac{A}{5B} = C - D$.
Prebacivanjem člana $D$ dobivamo: $C = \frac{A}{5B} + D$.
Odgovor: $C = \frac{A}{5B} + D$.
$A = 5B(C - D) \Rightarrow \frac{A}{5B} = C - D$.
Prebacivanjem člana $D$ dobivamo: $C = \frac{A}{5B} + D$.
Odgovor: $C = \frac{A}{5B} + D$.
Rješenje:
$\frac{A}{5B} + D$
21.2.
Postupak
Sređujemo racionalni izraz svođenjem na zajednički nazivnik i faktorizacijom:
$\frac{x^3 - 8}{x^2 - 4} - x = \frac{x^3 - 8 - x(x^2 - 4)}{x^2 - 4} = \frac{x^3 - 8 - x^3 + 4x}{x^2 - 4}$.
$\frac{4x - 8}{x^2 - 4} = \frac{4(x - 2)}{(x - 2)(x + 2)}$.
Skraćivanjem dobivamo: $\frac{4}{x + 2}$.
Odgovor: $\frac{4}{x + 2}$
$\frac{x^3 - 8}{x^2 - 4} - x = \frac{x^3 - 8 - x(x^2 - 4)}{x^2 - 4} = \frac{x^3 - 8 - x^3 + 4x}{x^2 - 4}$.
$\frac{4x - 8}{x^2 - 4} = \frac{4(x - 2)}{(x - 2)(x + 2)}$.
Skraćivanjem dobivamo: $\frac{4}{x + 2}$.
Odgovor: $\frac{4}{x + 2}$
Rješenje:
$\frac{4}{x+2}$