Zadaci iz geometrije.
22.1.
Duljina je jedne stranice pravokutnika $23.5 \text{ cm}$, a duljina je dijagonale $38.2 \text{ cm}$. Kolika je duljina druge stranice toga pravokutnika?
22.2.
Kolika je mjera kuta $\gamma$ prikazanoga na skici ako su polupravci $p$ i $q$ paralelni?
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
22.1.
Postupak
U pravokutnom trokutu duljinu nepoznate katete $b$ tražimo pomoću Pitagorina poučka:
$b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{38.2^2 - 23.5^2}$.
$b = \sqrt{1459.24 - 552.25} = \sqrt{906.99} \approx 30.12$ cm.
Odgovor: 30.12 cm
$b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{38.2^2 - 23.5^2}$.
$b = \sqrt{1459.24 - 552.25} = \sqrt{906.99} \approx 30.12$ cm.
Odgovor: 30.12 cm
Rješenje:
$30.12$
22.2.
Postupak
Kut $\gamma$ određujemo promatranjem trokuta nastalog presjekom pravaca. Kutovi unutar tog trokuta su:
1. Kut od $48^{\circ}$ (sukladan kutu uz transverzalu usporednih pravaca).
2. Kut od $31^{\circ}$.
Zbroj kutova u trokutu je $180^{\circ}$, pa je $\gamma = 180^{\circ} - (48^{\circ} + 31^{\circ}) = 101^{\circ}$.
Odgovor: $101^{\circ}$
1. Kut od $48^{\circ}$ (sukladan kutu uz transverzalu usporednih pravaca).
2. Kut od $31^{\circ}$.
Zbroj kutova u trokutu je $180^{\circ}$, pa je $\gamma = 180^{\circ} - (48^{\circ} + 31^{\circ}) = 101^{\circ}$.
Odgovor: $101^{\circ}$
Rješenje:
$101^{\circ}$