Matura Matematika B razina 2020. Ljetni rok – Zadatak 22

Dvije stranice pravokutnika i dijagonala čine pravokutan trokut u kojemu je dijagonala hipotenuza $c=38.2$ cm, a poznata stranica kateta $a=23.5$ cm.

$b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{38.2^2-23.5^2}$
$b=\sqrt{1459.24-552.25}=\sqrt{906.99}\approx 30.12$ cm

Produžimo pravac na kojemu leži desni krak kuta $\gamma$ do pravca $p$. Nastaje trokut čiji su kutovi $31^{\circ }$, $\gamma$ i kut kod novog sjecišta s $p$.

Pravci $p$ i $q$ su usporedni, pa produženi pravac zatvara s $p$ jednak kut kao s $q$ (kutovi uz transverzalu): taj kut trokuta iznosi $48^{\circ }$.

Zbroj kutova u trokutu je $180^{\circ }$:
$\gamma =180^{\circ }-(48^{\circ }+31^{\circ })=101^{\circ }$