Prikazan je kvadrat $ABCD$$ABCD$ podijeljen na $9$$9$ sukladnih manjih kvadrata. Koliko je posto površine kvadrata $ABCD$$ABCD$ osjenčano?

Neka je stranica kvadrata duljine $a$$a$.
Katete većeg osjenčanog pravokutnog trokuta su $a$$a$ i $\frac{2}{3}a$$\frac{2}{3}a$, čija je površina $P_{1}= \frac{1}{2} \cdot a \cdot \frac{2}{3}a = \frac{2a^2}{6} = \frac{1}{3}a^2$$P_{1}= \frac{1}{2} \cdot a \cdot \frac{2}{3}a = \frac{2a^2}{6} = \frac{1}{3}a^2$.
Drugi je jednakokračni pravokutni trokut s katetama duljine $\frac{1}{3}a$$\frac{1}{3}a$ , čija je površina $P_2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}a \cdot \frac{1}{3}a = \frac{1}{18}a^2$$P_2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}a \cdot \frac{1}{3}a = \frac{1}{18}a^2$.
Ukupna osjenčana površina iznosi $\frac{1}{3}a^2 + \frac{1}{18}a^2 = \frac{7}{18}a^2$$\frac{1}{3}a^2 + \frac{1}{18}a^2 = \frac{7}{18}a^2$. Traženi postotak dobivamo iz omjera osjenčane površine i ukupne površine: $\frac{7}{18}a^2 : a^2$$\frac{7}{18}a^2 : a^2$.
Skratimo li cijeli izraz s $a^2$$a^2$ dobivamo $\frac{7}{18}:1 = \frac{7}{18}$$\frac{7}{18}:1 = \frac{7}{18}$, što iznosi približno $38.89 \%$$38.89 \%$.
Odgovor: B