Matura Matematika B razina 2020. Ljetni rok – Zadatak 3

Neka je stranica kvadrata $a$. Dužina iz $A$ ide do točke na $\overline{BC}$ na visini $\frac{2}{3}a$. Ispod nje je pravokutni trokut s katetama $a$ i $\frac{2}{3}a$: $\frac{1}{2}\cdot a\cdot \frac{2}{3}a=\frac{1}{3}{a}^2$.

U gornjem desnom kvadratiću osjenčan je pola kvadratića, trokut s katetama $\frac{a}{3}$: $\frac{1}{2}\cdot \frac{a}{3}\cdot \frac{a}{3}=\frac{1}{18}{a}^2$.

$\frac{1}{3}+\frac{1}{18}=\frac{7}{18}\approx 0.3889$, dakle $38.89\%$.