Zadaci s potencijama i kvadratnim jednadžbama.

Question

Accepted Answer

25.1. Odgovor: Priznaje se bilo koja jednadžba oblika a(x^2-6mx+5m^2)=0 ili a(x-m)(x-5m)=0, a ≠ 0, m ≠ 0. Npr. x^2-6x+5=0
Postupak: 1. Odaberi rješenja:
Uzmi bilo koja dva različita broja od kojih je jedan pet puta veći, na primjer 1 i 5.
2. Sastavi jednadžbu:
(x - 1)(x - 5) = 0, odnosno x^2 - 6x + 5 = 0. Općenito je dobra svaka jednadžba a(x - m)(x - 5m) = 0 uz a ≠ 0 i m ≠ 0.
Odgovor: npr. x^2-6x+5=0

25.2. Odgovor: k= 1
Postupak: 1. Zapiši 1000 potencijom:
1000 = 10^3, pa je 10^(k + 2) = 10^3.
2. Izjednači eksponente:
k + 2 = 3, pa je k = 1.
Odgovor: 1

Matura Matematika B razina 2020. Ljetni rok – Zadatak 25