Ivan, Matija i Petar zajedno štede. Ivan je uštedio pet puta manje od Petra, a Petar je uštedio $425$ kuna više od Ivana i Matije zajedno. Ivan je uštedio pedeset kuna više od Matije. Koliko su kuna uštedjeli zajedno?
A
$630$ kn
B
$715$ kn
C
$825$ kn
D
$975$ kn
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
C
Postupak rješavanja
Postavimo sustav triju jednadžbi s tri nepoznanice ($I$ - Ivan, $M$ - Matija, $P$ - Petar):
$P = 5 \cdot I$
$P = I + M + 425$
$M = I - 50$
Uvrstimo prvi i treći izraz u drugu jednadžbu:
$5 \cdot I = I + (I - 50) + 425$
$5 \cdot I = 2 \cdot I + 375 \implies 3 \cdot I = 375 \implies I = 125 \text{ kn}$
Izračunamo ostale uštede:
$M = 125 - 50 = 75 \text{ kn}$
$P = 5 \cdot 125 = 625 \text{ kn}$
Ukupan iznos: $125 + 75 + 625 = 825 \text{ kn}$.
Odgovor: C
$P = 5 \cdot I$
$P = I + M + 425$
$M = I - 50$
Uvrstimo prvi i treći izraz u drugu jednadžbu:
$5 \cdot I = I + (I - 50) + 425$
$5 \cdot I = 2 \cdot I + 375 \implies 3 \cdot I = 375 \implies I = 125 \text{ kn}$
Izračunamo ostale uštede:
$M = 125 - 50 = 75 \text{ kn}$
$P = 5 \cdot 125 = 625 \text{ kn}$
Ukupan iznos: $125 + 75 + 625 = 825 \text{ kn}$.
Odgovor: C